Trik Matematika

Konsep Kuadrat dengan selisih Kuadrat

Trik Matermatika yang akan digunakan pada materi ini adalah :

Bagaimana mencari hasil faktor dari

1. 35
2. 143
3. 3599

Mungkin kamu berfikir, oh mudah saja kita tinggal mencari, menebak nebak angka yang memenuhi. Namun bagaimana jika nilainya adalah 3599? Bagaimana cara cepat menemukannya?

Jika kamu memerhatikan bahwa

35 $\approx$ 36, yang akar nya $5\cdot7$ $\approx$ $6\cdot6$
143 $\approx$ 144, yang akar nya $11\cdot13$ $\approx$ $12\cdot12$
Maka Pada
3599 $\approx$ 3600, kita tahu 3600 adalah $60\cdot60$ maka 3599 akarnya adalah?

Dari pola diatas didapat bahwa akar dari nilai $(x^2-1)$ adalah $(x+1)(x-1)$

Bayangkan seperti ini, Kamu memiliki kotak $3\times3$ yang artinya $3^2=9$

Lalu Kamu Menghilangkan salah satu kotak (kita hilangkan kotak paling pojok) sehingga nilainya menjadi $3^2-1=8$

Sehingga kita dapat menyusun nya sedemikian rupa, dengan memindahkan baris terakhir menjadi Kolom

Sehingga didapat Persegi panjang dengan dimensi $4\times2$, yang bernilai $8$

Dimensi $4\times2$ dapat dinyatakan dengan $(3+1)\times(3-1)$, yang artinya dapat didefinisikan sebagai

$$(x^2-1)=(x+1)(x-1)$$

Namun Bagaimana jika kita tidak hanya menghilangkan 1 kotak, tapi kita akan menghilangkan $y^2$ kotak. Maka dengan cara yang sama didapat

$$(x^2-y^2)=(x+y)(x-y)$$

Konsep Akar - Akar dari bilangan Kuarat

Bayangkan Garis bilangan diatas,dengan menggap bahwa nilai $d$ adalah sama, maka jarak antara $m$ dan $r$,$s$ adalah sama.

Sehingga, $r$ dan $s$ dapat di nyatakan dengan,

$$r=(m-d)\\ s=(m+d)$$

Atau dapat dinyatakan,

$$r,s=m\pm d$$

Perkalian keduanya berlaku,

$$\begin{aligned} r\cdot s &= (m-d)(m+d)\\ &=(m^2-md+md+d^2)\\ &=(m^2-d^2) \end{aligned}$$